Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{- 100 y^{4}}{5} d y$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $- 100$ et $5$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 100 y^{4}$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5} d y$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 (1)} d y$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{5 (- 20 y^{4})}{5 \cdot 1} d y$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\int \frac{- 20 y^{4}}{1} d y$

Étape 1.2.4

Divisez $- 20 y^{4}$ par $1$ .

$\int - 20 y^{4} d y$

Étape 2

Comme $- 20$ est constant par rapport à $y$ , placez $- 20$ en dehors de l’intégrale.

$- 20 \int y^{4} d y$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $y^{4}$ par rapport à $y$ est $\frac{1}{5} y^{5}$ .

$- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $- 20 (\frac{1}{5} y^{5} + C)$ comme $- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$ .

$- 20 (\frac{1}{5}) y^{5} + C$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Associez $- 20$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 20}{5} y^{5} + C$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun à $- 20$ et $5$ .

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5} y^{5} + C$

Étape 4.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{5 \cdot - 4}{5 (1)} y^{5} + C$

Étape 4.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 \cdot 1} y^{5} + C$

Étape 4.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4}{1} y^{5} + C$

Étape 4.2.2.2.4

Divisez $- 4$ par $1$ .

$- 4 y^{5} + C$