Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)}$

Étape 1

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 1.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 1.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 1.1.2.1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1.2.1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.1.2

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.1.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.1.4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{1 - \cos (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.3.1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.3.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.2.3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \sin (x)}$

Étape 1.1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 1.1.3.1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Étape 1.1.3.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 1.1.3.3

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 1.1.3.3.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 1.1.3.3.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{0}{0 \cdot \sin (0)}$

Étape 1.1.3.4

Simplifiez la réponse.

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Étape 1.1.3.4.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{0}{0 \cdot 0}$

Étape 1.1.3.4.2

Multipliez $0$ par $0$ .

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.3.4.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.3.5

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$\frac{0}{0}$

Étape 1.2

Comme $\frac{0}{0}$ est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.

$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (2 x)}{x \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 1.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $1 - \cos (2 x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.3

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + \frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4

Évaluez $\frac{d}{d x} [- \cos (2 x)]$ .

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Étape 1.3.4.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- \cos (2 x)$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = \cos (x)$ et $g (x) = 2 x$ .

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Étape 1.3.4.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.2.2

La dérivée de $\cos (u)$ par rapport à $u$ est $- \sin (u)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.3

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) (2 \cdot 1))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.5

Multipliez $2$ par $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- \sin (2 x) \cdot 2)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - (- 2 \sin (2 x))}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.4.7

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + 2 \sin (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.5

Additionnez $0$ et $2 \sin (2 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \sin (x)]}$

Étape 1.3.6

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x$ et $g (x) = \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}$

Étape 1.3.7

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]}$

Étape 1.3.8

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x) \cdot 1}$

Étape 1.3.9

Multipliez $\sin (x)$ par $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 3

Appliquez la Règle de l’Hôpital.

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Étape 3.1

Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

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Étape 3.1.1

Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.

$2 \frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 3.1.2

Évaluez la limite du numérateur.

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Étape 3.1.2.1

Évaluez la limite.

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Étape 3.1.2.1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$2 \frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 3.1.2.1.2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 \frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 3.1.2.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{\sin (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 3.1.2.3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.2.3.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$2 \frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 3.1.2.3.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + \sin (x)}$

Étape 3.1.3

Évaluez la limite du dénominateur.

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Étape 3.1.3.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Étape 3.1.3.2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \cos (x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Étape 3.1.3.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Étape 3.1.3.4

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 3.1.3.5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 3.1.3.5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (lim_{x \to 0} x) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 3.1.3.5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (0) + \sin (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 3.1.3.5.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot \cos (0) + \sin (0)}$

Étape 3.1.3.6

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1.3.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.3.6.1.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$2 \frac{0}{0 \cdot 1 + \sin (0)}$

Étape 3.1.3.6.1.2

Multipliez $0$ par $1$ .

$2 \frac{0}{0 + \sin (0)}$

Étape 3.1.3.6.1.3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$2 \frac{0}{0 + 0}$

Étape 3.1.3.6.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.1.3.6.3

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.1.3.7

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.1.4

L’expression contient une division par $0$ . L’expression est indéfinie.

Indéfini

$2 (\frac{0}{0})$

Étape 3.2

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x \cos (x) + \sin (x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3

Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.

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Étape 3.3.1

Différenciez le numérateur et le dénominateur.

$2 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = \sin (x)$ et $g (x) = 2 x$ .

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Étape 3.3.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $2 x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.2.2

La dérivée de $\sin (u)$ par rapport à $u$ est $\cos (u)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $2 x$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.3

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.5

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \cdot 2}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.6

Déplacez $2$ à gauche de $\cos (2 x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot \cos (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \cos (x) + \sin (x)]}$

Étape 3.3.7

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x \cos (x) + \sin (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{\frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Étape 3.3.8

Évaluez $\frac{d}{d x} [x \cos (x)]$ .

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Étape 3.3.8.1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x$ et $g (x) = \cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Étape 3.3.8.2

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Étape 3.3.8.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Étape 3.3.8.4

Multipliez $\cos (x)$ par $1$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) + \frac{d}{d x} [\sin (x)]}$

Étape 3.3.9

La dérivée de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $\cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + \cos (x) + \cos (x)}$

Étape 3.3.10

Simplifiez

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Étape 3.3.10.1

Additionnez $\cos (x)$ et $\cos (x)$ .

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{x \cdot - 1 \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Étape 3.3.10.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 lim_{x \to 0} \frac{2 \cos (2 x)}{- x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Étape 4

Évaluez la limite.

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Étape 4.1

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 \cdot 2 lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x)}{- x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Étape 4.2

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Étape 4.3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (lim_{x \to 0} 2 x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Étape 4.4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} - x \sin (x) + 2 \cos (x)}$

Étape 4.5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \sin (x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Étape 4.6

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Étape 4.7

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + lim_{x \to 0} 2 \cos (x)}$

Étape 4.8

Placez le terme $2$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Étape 4.9

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{- lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5.3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (lim_{x \to 0} x)}$

Étape 5.4

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (0)}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 2$ .

$2 (2) \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + 2 \cos (0)}$

Étape 6.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 (0 \cdot \sin (0)) + 2 (\cos (0))$ .

$2 (2) \frac{\cos (2 \cdot 0)}{2 (0 \cdot \sin (0) + \cos (0))}$

Étape 6.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{2 (0 \cdot \sin (0) + \cos (0))}$

Étape 6.1.4

Réécrivez l’expression.

$2 \frac{\cos (2 \cdot 0)}{0 \cdot \sin (0) + \cos (0)}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$2 \frac{\cos (0)}{0 \cdot \sin (0) + \cos (0)}$

Étape 6.3

Multipliez $0$ par $\sin (0)$ .

$2 \frac{\cos (0)}{0 + \cos (0)}$

Étape 6.4

Associez $2$ et $\frac{\cos (0)}{0 + \cos (0)}$ .

$\frac{2 \cos (0)}{0 + \cos (0)}$

Étape 6.5

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{0 + \cos (0)}$

Étape 6.6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.6.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{0 + 1}$

Étape 6.6.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{1}$

Étape 6.7

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2}{1}$

Étape 6.8

Divisez $2$ par $1$ .

$2$