Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{3}{\sin^{2} (x)} d x$

Étape 1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$3 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Étape 2

Convertissez de $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ à $\csc^{2} (x)$ .

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

Étape 3

Comme la dérivée de $- \cot (x)$ est $\csc^{2} (x)$ , l’intégrale de $\csc^{2} (x)$ est $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Simplifiez

$3 (- \cot (x)) + C$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$