Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \csc (t) \cdot \cot (t) d t$

Étape 1

Comme la dérivée de $- \csc (t)$ est $\csc (t) \cot (t)$ , l’intégrale de $\csc (t) \cot (t)$ est $- \csc (t)$ .

$- \csc (t)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Évaluez $- \csc (t)$ sur $\frac{π}{2}$ et sur $\frac{π}{6}$ .

$- \csc (\frac{π}{2}) + \csc (\frac{π}{6})$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

La valeur exacte de $\csc (\frac{π}{2})$ est $1$ .

$- 1 \cdot 1 + \csc (\frac{π}{6})$

Étape 2.2.2

La valeur exacte de $\csc (\frac{π}{6})$ est $2$ .

$- 1 \cdot 1 + 2$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 1 + 2$

Étape 2.2.4

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$1$