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Calcul infinitésimal Exemples
is concave down at
Étape 1
Étape 1.1
Remplacez dans par .
Étape 1.2
Résolvez .
Étape 1.2.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.2.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.2.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.2.4
Simplifiez .
Étape 1.2.4.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.4.1.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 1.2.4.1.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 1.2.4.1.3
Multipliez par .
Étape 1.2.4.2
Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.
Étape 1.2.4.2.1
Soustrayez de .
Étape 1.2.4.2.2
Additionnez et .
Étape 2
Étape 2.1
Différenciez.
Étape 2.1.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.2
Évaluez .
Étape 2.2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 2.2.3
Multipliez par .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de la constante.
Étape 2.3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.2
Additionnez et .
Étape 2.4
Évaluez la dérivée sur .
Étape 2.5
Simplifiez
Étape 2.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.5.1.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.5.1.2
Multipliez par .
Étape 2.5.1.3
Multipliez par .
Étape 2.5.2
Soustrayez de .
Étape 3
Étape 3.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 3.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 3.3
Résolvez .
Étape 3.3.1
Simplifiez .
Étape 3.3.1.1
Réécrivez.
Étape 3.3.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 3.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.3.1.4
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 3.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 4