Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} {(\frac{3}{5})}^{\frac{1}{x}}$

Étape 1

Placez la limite dans l’exposant.

${(\frac{3}{5})}^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Étape 2

Comme son numérateur approche d’un nombre réel alors que son dénominateur n’a pas de borne, la fraction $\frac{1}{x}$ approche de $0$ .

${(\frac{3}{5})}^{0}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3^{0}}{5^{0}}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{5^{0}}$

Étape 3.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 3.4

Divisez $1$ par $1$ .

$1$