Calcul infinitésimal Exemples

$2 y (x^{2} + 1) d x + (\frac{x^{3}}{3} + x) d y = 0$

Étape 1

Soustrayez $2 y (x^{2} + 1) d x$ des deux côtés de l’équation.

$(\frac{x^{3}}{3} + x) d y = - 2 y (x^{2} + 1) d x$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $\frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y}$ .

$\frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y} (\frac{x^{3}}{3} + x) d y = \frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y} (- 2 y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $\frac{x^{3}}{3} + x$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $\frac{x^{3}}{3} + x$ à partir de $(\frac{x^{3}}{3} + x) y$ .

$\frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) (y)} (\frac{x^{3}}{3} + x) d y = \frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y} (- 2 y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y} (\frac{x^{3}}{3} + x) d y = \frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y} (- 2 y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y} d y = \frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y} (- 2 y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{(\frac{x^{3}}{3} + x) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1

Factorisez $x$ à partir de $\frac{x^{3}}{3} + x$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $\frac{x^{3}}{3}$ .

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{(x \frac{x^{2}}{3} + x) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3.1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{(x \frac{x^{2}}{3} + x^{1}) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{(x \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 1) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \frac{x^{2}}{3} + x \cdot 1$ .

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{x (\frac{x^{2}}{3} + 1) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{x (\frac{x^{2}}{3} + \frac{3}{3}) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{x \frac{x^{2} + 3}{3} y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3.4

Associez les exposants.

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Étape 3.3.4.1

Associez $x$ et $\frac{x^{2} + 3}{3}$ .

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{\frac{x (x^{2} + 3)}{3} y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.3.4.2

Associez $\frac{x (x^{2} + 3)}{3}$ et $y$ .

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{1}{\frac{x (x^{2} + 3) y}{3}} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{y} d y = - 2 (1 \frac{3}{x (x^{2} + 3) y}) (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{3}{x (x^{2} + 3) y}$ par $1$ .

$\frac{1}{y} d y = - 2 \frac{3}{x (x^{2} + 3) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.6

Multipliez $- 2 \frac{3}{x (x^{2} + 3) y}$ .

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Étape 3.6.1

Associez $- 2$ et $\frac{3}{x (x^{2} + 3) y}$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{- 2 \cdot 3}{x (x^{2} + 3) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.6.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{- 6}{x (x^{2} + 3) y} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.7.1

Factorisez $y$ à partir de $x (x^{2} + 3) y$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{- 6}{y (x (x^{2} + 3))} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{y} d y = \frac{- 6}{y (x (x^{2} + 3))} (y (x^{2} + 1)) d x$

Étape 3.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y} d y = \frac{- 6}{x (x^{2} + 3)} (x^{2} + 1) d x$

Étape 3.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{y} d y = - \frac{6}{x (x^{2} + 3)} (x^{2} + 1) d x$

Étape 3.9

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{y} d y = (- \frac{6}{x (x^{2} + 3)} x^{2} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)} \cdot 1) d x$

Étape 3.10

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.10.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{x (x^{2} + 3)}$ dans le numérateur.

$\frac{1}{y} d y = (\frac{- 6}{x (x^{2} + 3)} x^{2} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)} \cdot 1) d x$

Étape 3.10.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{1}{y} d y = (\frac{- 6}{x (x^{2} + 3)} (x \cdot x) - \frac{6}{x (x^{2} + 3)} \cdot 1) d x$

Étape 3.10.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{y} d y = (\frac{- 6}{x (x^{2} + 3)} (x \cdot x) - \frac{6}{x (x^{2} + 3)} \cdot 1) d x$

Étape 3.10.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y} d y = (\frac{- 6}{x^{2} + 3} x - \frac{6}{x (x^{2} + 3)} \cdot 1) d x$

Étape 3.11

Associez $\frac{- 6}{x^{2} + 3}$ et $x$ .

$\frac{1}{y} d y = (\frac{- 6 x}{x^{2} + 3} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)} \cdot 1) d x$

Étape 3.12

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{y} d y = (\frac{- 6 x}{x^{2} + 3} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)}) d x$

Étape 3.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{y} d y = (- \frac{6 x}{x^{2} + 3} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)}) d x$

Étape 3.14

Pour écrire $- \frac{6 x}{x^{2} + 3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{y} d y = (- \frac{6 x}{x^{2} + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)}) d x$

Étape 3.15

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x^{2} + 3) x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.15.1

Multipliez $\frac{6 x}{x^{2} + 3}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{y} d y = (- \frac{6 x \cdot x}{(x^{2} + 3) x} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)}) d x$

Étape 3.15.2

Réorganisez les facteurs de $(x^{2} + 3) x$ .

$\frac{1}{y} d y = (- \frac{6 x \cdot x}{x (x^{2} + 3)} - \frac{6}{x (x^{2} + 3)}) d x$

Étape 3.16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{y} d y = \frac{- 6 x \cdot x - 6}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.17

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.17.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 x \cdot x - 6$ .

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Étape 3.17.1.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 x \cdot x$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- x \cdot x) - 6}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.17.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- x \cdot x) + 6 (- 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.17.1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (- x \cdot x) + 6 (- 1)$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- x \cdot x - 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.17.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.17.2.1

Déplacez $x$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- (x \cdot x) - 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.17.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- x^{2} - 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.18

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- (x^{2}) - 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.19

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- (x^{2}) - 1 (1))}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.20

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - 1 (1)$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- (x^{2} + 1))}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.21

Réécrivez $- (x^{2} + 1)$ comme $- 1 (x^{2} + 1)$ .

$\frac{1}{y} d y = \frac{6 (- 1 (x^{2} + 1))}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 3.22

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{y} d y = - \frac{6 (x^{2} + 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 4

Intégrez les deux côtés.

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Étape 4.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int \frac{1}{y} d y = \int - \frac{6 (x^{2} + 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 4.2

L’intégrale de $\frac{1}{y}$ par rapport à $y$ est $\ln (| y |)$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = \int - \frac{6 (x^{2} + 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 4.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$\ln (| y |) + C_{1} = - \int \frac{6 (x^{2} + 1)}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 4.3.2

Comme $6$ est constant par rapport à $x$ , placez $6$ en dehors de l’intégrale.

$\ln (| y |) + C_{1} = - (6 \int \frac{x^{2} + 1}{x (x^{2} + 3)} d x)$

Étape 4.3.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = - 6 \int \frac{x^{2} + 1}{x (x^{2} + 3)} d x$

Étape 4.3.4

Laissez $u = x (x^{2} + 3)$ . Alors $d u = (3 x^{2} + 3) d x$ , donc $\frac{1}{3} d u = (x^{2} + 1) d x$ . Réécrivez avec $u$ et $d$ $u$ .

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Étape 4.3.4.1

Laissez $u = x (x^{2} + 3)$ . Déterminez $\frac{d u}{d x}$ .

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Étape 4.3.4.1.1

Différenciez $x (x^{2} + 3)$ .

$\frac{d}{d x} [x (x^{2} + 3)]$

Étape 4.3.4.1.2

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x$ et $g (x) = x^{2} + 3$ .

$x \frac{d}{d x} [x^{2} + 3] + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.3

Différenciez.

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Étape 4.3.4.1.3.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{2} + 3$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$x (2 x + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.3.3

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$x (2 x + 0) + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.3.4

Additionnez $2 x$ et $0$ .

$x (2 x) + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 (x^{1} x) + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 (x^{1} x^{1}) + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{1 + 1} + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$2 x^{2} + (x^{2} + 3) \frac{d}{d x} [x]$

Étape 4.3.4.1.8

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$2 x^{2} + (x^{2} + 3) \cdot 1$

Étape 4.3.4.1.9

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.3.4.1.9.1

Multipliez $x^{2} + 3$ par $1$ .

$2 x^{2} + x^{2} + 3$

Étape 4.3.4.1.9.2

Additionnez $2 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$3 x^{2} + 3$

Étape 4.3.4.2

Réécrivez le problème en utilisant $u$ et $d u$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = - 6 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{3} d u$

Étape 4.3.5

Simplifiez

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Étape 4.3.5.1

Multipliez $\frac{1}{u}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = - 6 \int \frac{1}{u \cdot 3} d u$

Étape 4.3.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $u$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = - 6 \int \frac{1}{3 u} d u$

Étape 4.3.6

Comme $\frac{1}{3}$ est constant par rapport à $u$ , placez $\frac{1}{3}$ en dehors de l’intégrale.

$\ln (| y |) + C_{1} = - 6 (\frac{1}{3} \int \frac{1}{u} d u)$

Étape 4.3.7

Simplifiez

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Étape 4.3.7.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $- 6$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = \frac{- 6}{3} \int \frac{1}{u} d u$

Étape 4.3.7.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $3$ .

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Étape 4.3.7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = \frac{3 \cdot - 2}{3} \int \frac{1}{u} d u$

Étape 4.3.7.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.7.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = \frac{3 \cdot - 2}{3 (1)} \int \frac{1}{u} d u$

Étape 4.3.7.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\ln (| y |) + C_{1} = \frac{3 \cdot - 2}{3 \cdot 1} \int \frac{1}{u} d u$

Étape 4.3.7.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\ln (| y |) + C_{1} = \frac{- 2}{1} \int \frac{1}{u} d u$

Étape 4.3.7.2.2.4

Divisez $- 2$ par $1$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = - 2 \int \frac{1}{u} d u$

Étape 4.3.8

L’intégrale de $\frac{1}{u}$ par rapport à $u$ est $\ln (| u |)$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = - 2 (\ln (| u |) + C_{2})$

Étape 4.3.9

Simplifiez

$\ln (| y |) + C_{1} = - 2 \ln (| u |) + C_{2}$

Étape 4.3.10

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x (x^{2} + 3)$ .

$\ln (| y |) + C_{1} = - 2 \ln (| x (x^{2} + 3) |) + C_{2}$

Étape 4.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $C$ .

$\ln (| y |) = - 2 \ln (| x (x^{2} + 3) |) + C$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\ln (| y |) + 2 \ln (| x (x^{2} + 3) |) = C$

Étape 5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (| y |) + 2 \ln (| x \cdot x^{2} + x \cdot 3 |) = C$

Étape 5.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\ln (| y |) + 2 \ln (| x \cdot x^{2} + x \cdot 3 |) = C$

Étape 5.2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\ln (| y |) + 2 \ln (| x^{1 + 2} + x \cdot 3 |) = C$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\ln (| y |) + 2 \ln (| x^{3} + x \cdot 3 |) = C$

Étape 5.2.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\ln (| y |) + 2 \ln (| x^{3} + 3 x |) = C$

Étape 5.3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.1

Simplifiez $\ln (| y |) + 2 \ln (| x^{3} + 3 x |)$ .

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Étape 5.3.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1.1

Simplifiez $2 \ln (| x^{3} + 3 x |)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (| y |) + \ln ({| x^{3} + 3 x |}^{2}) = C$

Étape 5.3.1.1.2

Retirez la valeur absolue dans ${| x^{3} + 3 x |}^{2}$ car les élévations à des puissances paires sont toujours positives.

$\ln (| y |) + \ln ({(x^{3} + 3 x)}^{2}) = C$

Étape 5.3.1.2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2}) = C$

Étape 5.4

Pour résoudre $y$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2})} = e^{C}$

Étape 5.5

Réécrivez $\ln (| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2}) = C$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{C} = | y | {(x^{3} + 3 x)}^{2}$

Étape 5.6

Résolvez $y$ .

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Étape 5.6.1

Réécrivez l’équation comme $| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2} = e^{C}$ .

$| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2} = e^{C}$

Étape 5.6.2

Divisez chaque terme dans $| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2} = e^{C}$ par ${(x^{3} + 3 x)}^{2}$ et simplifiez.

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Étape 5.6.2.1

Divisez chaque terme dans $| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2} = e^{C}$ par ${(x^{3} + 3 x)}^{2}$ .

$\frac{| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2}}{{(x^{3} + 3 x)}^{2}} = \frac{e^{C}}{{(x^{3} + 3 x)}^{2}}$

Étape 5.6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.6.2.2.1

Annulez le facteur commun de ${(x^{3} + 3 x)}^{2}$ .

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Étape 5.6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{| y | {(x^{3} + 3 x)}^{2}}{{(x^{3} + 3 x)}^{2}} = \frac{e^{C}}{{(x^{3} + 3 x)}^{2}}$

Étape 5.6.2.2.1.2

Divisez $| y |$ par $1$ .

$| y | = \frac{e^{C}}{{(x^{3} + 3 x)}^{2}}$

Étape 5.6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.6.2.3.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.6.2.3.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} + 3 x$ .

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Étape 5.6.2.3.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$| y | = \frac{e^{C}}{{(x \cdot x^{2} + 3 x)}^{2}}$

Étape 5.6.2.3.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$| y | = \frac{e^{C}}{{(x \cdot x^{2} + x \cdot 3)}^{2}}$

Étape 5.6.2.3.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x^{2} + x \cdot 3$ .

$| y | = \frac{e^{C}}{{(x (x^{2} + 3))}^{2}}$

Étape 5.6.2.3.1.2

Appliquez la règle de produit à $x (x^{2} + 3)$ .

$| y | = \frac{e^{C}}{x^{2} {(x^{2} + 3)}^{2}}$

Étape 5.6.3

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$y = \pm \frac{e^{C}}{x^{2} {(x^{2} + 3)}^{2}}$

Étape 6

Regroupez les termes constants.

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Étape 6.1

Simplifiez la constante d’intégration.

$y = \pm \frac{C}{x^{2} {(x^{2} + 3)}^{2}}$

Étape 6.2

Combinez des constantes avec le plus ou le moins.

$y = C \frac{1}{x^{2} {(x^{2} + 3)}^{2}}$