Calcul infinitésimal Exemples

$2 (24) (0.4) + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Étape 1

Séparez les variables.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Résolvez $\frac{d y}{d t}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Multipliez $2 (24) \cdot 0.4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1.1

Multipliez $2$ par $24$ .

$48 \cdot 0.4 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Étape 1.1.1.1.2

Multipliez $48$ par $0.4$ .

$19.2 + 2 (7) \frac{d y}{d t} = 0$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$19.2 + 14 \frac{d y}{d t} = 0$

Étape 1.1.2

Soustrayez $19.2$ des deux côtés de l’équation.

$14 \frac{d y}{d t} = - 19.2$

Étape 1.1.3

Divisez chaque terme dans $14 \frac{d y}{d t} = - 19.2$ par $14$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Divisez chaque terme dans $14 \frac{d y}{d t} = - 19.2$ par $14$ .

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 19.2}{14}$

Étape 1.1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 \frac{d y}{d t}}{14} = \frac{- 19.2}{14}$

Étape 1.1.3.2.1.2

Divisez $\frac{d y}{d t}$ par $1$ .

$\frac{d y}{d t} = \frac{- 19.2}{14}$

Étape 1.1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.3.1

Divisez $- 19.2$ par $14$ .

$\frac{d y}{d t} = - 1.3\overline{714285}$

Étape 1.2

Réécrivez l’équation.

$d y = - 1.3\overline{714285} d t$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int - 1.3\overline{714285} d t$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int - 1.3\overline{714285} d t$

Étape 2.3

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = - 1.3\overline{714285} t + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = - 1.3\overline{714285} t + K$