Calcul infinitésimal Exemples

$35 \frac{d y}{d t} = - 56$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$35 d y = - 56 d t$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int 35 d y = \int - 56 d t$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$35 y + C_{1} = \int - 56 d t$

Étape 2.3

Appliquez la règle de la constante.

$35 y + C_{1} = - 56 t + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$35 y = - 56 t + K$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $35 y = - 56 t + K$ par $35$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $35 y = - 56 t + K$ par $35$ .

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $35$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{35 y}{35} = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 56 t}{35} + \frac{K}{35}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 56$ et $35$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Factorisez $7$ à partir de $- 56 t$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{35} + \frac{K}{35}$

Étape 3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $35$ .

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 (5)} + \frac{K}{35}$

Étape 3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{7 (- 8 t)}{7 \cdot 5} + \frac{K}{35}$

Étape 3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Étape 3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{8 t}{5} + \frac{K}{35}$

Étape 4

Simplifiez la constante d’intégration.

$y = - \frac{8 t}{5} + K$