Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d t} = 8 x^{- 9}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d y = 8 x^{- 9} d t$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int 8 x^{- 9} d t$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int 8 x^{- 9} d t$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = 8 x^{- 9} t + C_{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.3.2.1

Réécrivez $8 x^{- 9} t + C_{2}$ comme $8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$ .

$y + C_{1} = 8 \frac{1}{x^{9}} t + C_{2}$

Étape 2.3.2.2

Simplifiez

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Étape 2.3.2.2.1

Associez $8$ et $\frac{1}{x^{9}}$ .

$y + C_{1} = \frac{8}{x^{9}} t + C_{2}$

Étape 2.3.2.2.2

Associez $\frac{8}{x^{9}}$ et $t$ .

$y + C_{1} = \frac{8 t}{x^{9}} + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = \frac{8 t}{x^{9}} + K$