Calcul infinitésimal Exemples

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = x - x$

Étape 1

Séparez les variables.

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Étape 1.1

Résolvez $\frac{d y}{d x}$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ par $y - x - 10$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $(y - x - 10) \frac{d y}{d x} = 0$ par $y - x - 10$ .

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $y - x - 10$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - x - 10) \frac{d y}{d x}}{y - x - 10} = \frac{0}{y - x - 10}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $\frac{d y}{d x}$ par $1$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{0}{y - x - 10}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Divisez $0$ par $y - x - 10$ .

$\frac{d y}{d x} = 0$

Étape 1.2

Réécrivez l’équation.

$d y = 0 d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int 0 d x$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int 0 d x$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 2.3.1

L’intégrale de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$y + C_{1} = 0 + C_{2}$

Étape 2.3.2

Additionnez $0$ et $C_{2}$ .

$y + C_{1} = C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $D$ .

$y = D$