Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d I}{d S} = - 1 + \frac{7142.86}{S}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d I = (- 1 + \frac{7142.86}{S}) d S$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d I = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$I + C_{1} = \int - 1 + \frac{7142.86}{S} d S$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$I + C_{1} = \int - 1 d S + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de la constante.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + \int \frac{7142.86}{S} d S$

Étape 2.3.3

Comme $7142.86$ est constant par rapport à $S$ , placez $7142.86$ en dehors de l’intégrale.

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 \int \frac{1}{S} d S$

Étape 2.3.4

L’intégrale de $\frac{1}{S}$ par rapport à $S$ est $\ln (| S |)$ .

$I + C_{1} = - S + C_{2} + 7142.86 (\ln (| S |) + C_{3})$

Étape 2.3.5

Simplifiez

$I + C_{1} = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C_{4}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $C$ .

$I = - S + 7142.86 \ln (| S |) + C$