Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = \cos (x) + \sin (x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d y = (\cos (x) + \sin (x)) d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int \cos (x) + \sin (x) d x$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int \cos (x) + \sin (x) d x$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$y + C_{1} = \int \cos (x) d x + \int \sin (x) d x$

Étape 2.3.2

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$y + C_{1} = \sin (x) + C_{2} + \int \sin (x) d x$

Étape 2.3.3

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$y + C_{1} = \sin (x) + C_{2} - \cos (x) + C_{3}$

Étape 2.3.4

Simplifiez

$y + C_{1} = \sin (x) - \cos (x) + C_{4}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = \sin (x) - \cos (x) + K$