Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d L}{d t} = \frac{1}{6} \cdot \frac{d x}{d t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d L = \frac{1}{6} d L$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d L = \int \frac{1}{6} d L$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$L + C_{1} = \int \frac{1}{6} d L$

Étape 2.3

Appliquez la règle de la constante.

$L + C_{1} = \frac{1}{6} L + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$L = \frac{1}{6} L + K$

Étape 3

Résolvez $L$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $L$ .

$L = \frac{L}{6} + K$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $L$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{L}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$L - \frac{L}{6} = K$

Étape 3.2.2

Pour écrire $L$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$L \cdot \frac{6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Étape 3.2.3

Associez $L$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{L \cdot 6}{6} - \frac{L}{6} = K$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{L \cdot 6 - L}{6} = K$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.5.1

Déplacez $6$ à gauche de $L$ .

$\frac{6 \cdot L - L}{6} = K$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $L$ de $6 L$ .

$\frac{5 L}{6} = K$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1

Simplifiez $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 L}{6} = \frac{6}{5} K$

Étape 3.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 L$ .

$\frac{1}{5} (5 (L)) = \frac{6}{5} K$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 L) = \frac{6}{5} K$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$L = \frac{6}{5} K$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $K$ .

$L = \frac{6 K}{5}$

Étape 4

Simplifiez la constante d’intégration.

$L = K$