Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = \frac{{(3 - x)}^{2}}{y}$

Étape 1

Séparez les variables.

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Étape 1.1

Multipliez les deux côtés par $y$ .

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{{(3 - x)}^{2}}{y}$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y \frac{d y}{d x} = y \frac{{(3 - x)}^{2}}{y}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$y \frac{d y}{d x} = {(3 - x)}^{2}$

Étape 1.2.2

Réécrivez ${(3 - x)}^{2}$ comme $(3 - x) (3 - x)$ .

$y \frac{d y}{d x} = (3 - x) (3 - x)$

Étape 1.2.3

Développez $(3 - x) (3 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$y \frac{d y}{d x} = 3 (3 - x) - x (3 - x)$

Étape 1.2.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \frac{d y}{d x} = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x (3 - x)$

Étape 1.2.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \frac{d y}{d x} = 3 \cdot 3 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)$

Étape 1.2.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.4.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 + 3 (- x) - x \cdot 3 - x (- x)$

Étape 1.2.4.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - x \cdot 3 - x (- x)$

Étape 1.2.4.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - x (- x)$

Étape 1.2.4.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

Étape 1.2.4.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.4.1.5.1

Déplacez $x$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

Étape 1.2.4.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

Étape 1.2.4.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x + 1 x^{2}$

Étape 1.2.4.1.7

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 3 x - 3 x + x^{2}$

Étape 1.2.4.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$y \frac{d y}{d x} = 9 - 6 x + x^{2}$

Étape 1.3

Réécrivez l’équation.

$y d y = (9 - 6 x + x^{2}) d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int y d y = \int 9 - 6 x + x^{2} d x$

Étape 2.2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $y$ par rapport à $y$ est $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \int 9 - 6 x + x^{2} d x$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = \int 9 d x + \int - 6 x d x + \int x^{2} d x$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de la constante.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} + \int - 6 x d x + \int x^{2} d x$

Étape 2.3.3

Comme $- 6$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 6$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 \int x d x + \int x^{2} d x$

Étape 2.3.4

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}) + \int x^{2} d x$

Étape 2.3.5

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}) + \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

Étape 2.3.6

Simplifiez

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Étape 2.3.6.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x + C_{2} - 6 (\frac{x^{2}}{2} + C_{3}) + \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

Étape 2.3.6.2

Simplifiez

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = 9 x - 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + C_{5}$

Étape 2.3.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} = - 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + C_{5}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$\frac{1}{2} y^{2} = - 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} y^{2}) = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

Étape 3.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} y^{2})$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y^{2}$ .

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y^{2}}{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y^{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $2 (- 3 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 9 x + K)$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x^{3}$ .

$y^{2} = 2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)$

Étape 3.2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} = 2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K$

Étape 3.2.2.1.3

Simplifiez

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Étape 3.2.2.1.3.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$y^{2} = - 6 x^{2} + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K$

Étape 3.2.2.1.3.2

Associez $2$ et $\frac{x^{3}}{3}$ .

$y^{2} = - 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K$

Étape 3.2.2.1.3.3

Multipliez $9$ par $2$ .

$y^{2} = - 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K$

Étape 3.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{- 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$

Étape 3.4

Simplifiez $\pm \sqrt{- 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x^{2} + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K$ .

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Étape 3.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6 x^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + \frac{2 x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$

Étape 3.4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $\frac{2 x^{3}}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 18 x + 2 K}$

Étape 3.4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $18 x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K}$

Étape 3.4.1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 K$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3} + 2 (9 x) + 2 K}$

Étape 3.4.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 3 x^{2}) + 2 \frac{x^{3}}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3}) + 2 (9 x) + 2 K}$

Étape 3.4.1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3}) + 2 (9 x)$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x) + 2 K}$

Étape 3.4.1.7

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x) + 2 K$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.2

Pour écrire $- 3 x^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (- 3 x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.4.3.1

Associez $- 3 x^{2}$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{- 3 x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{- 3 x^{2} \cdot 3 + x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 3 x^{2} \cdot 3 + x^{3}$ .

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Étape 3.4.4.1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 3 x^{2} \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 3 \cdot 3) + x^{3}}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.4.1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 3 \cdot 3) + x^{2} x}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.4.1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (- 3 \cdot 3) + x^{2} x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 3 \cdot 3 + x)}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.4.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x)}{3} + 9 x + K)}$

Étape 3.4.5

Pour écrire $9 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x)}{3} + 9 x \cdot \frac{3}{3} + K)}$

Étape 3.4.6

Simplifiez les termes.

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Étape 3.4.6.1

Associez $9 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x)}{3} + \frac{9 x \cdot 3}{3} + K)}$

Étape 3.4.6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x^{2} (- 9 + x) + 9 x \cdot 3}{3} + K)}$

Étape 3.4.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.7.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (- 9 + x) + 9 x \cdot 3$ .

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Étape 3.4.7.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} (- 9 + x)$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x (- 9 + x)) + 9 x \cdot 3}{3} + K)}$

Étape 3.4.7.1.2

Factorisez $x$ à partir de $9 x \cdot 3$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x (- 9 + x)) + x (9 \cdot 3)}{3} + K)}$

Étape 3.4.7.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (x (- 9 + x)) + x (9 \cdot 3)$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x (- 9 + x) + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

Étape 3.4.7.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x \cdot - 9 + x \cdot x + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

Étape 3.4.7.3

Déplacez $- 9$ à gauche de $x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (- 9 \cdot x + x \cdot x + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

Étape 3.4.7.4

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (- 9 \cdot x + x^{2} + 9 \cdot 3)}{3} + K)}$

Étape 3.4.7.5

Multipliez $9$ par $3$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (- 9 x + x^{2} + 27)}{3} + K)}$

Étape 3.4.7.6

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x^{2} - 9 x + 27)}{3} + K)}$

Étape 3.4.8

Pour écrire $K$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x^{2} - 9 x + 27)}{3} + K \cdot \frac{3}{3})}$

Étape 3.4.9

Simplifiez les termes.

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Étape 3.4.9.1

Associez $K$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{2 (\frac{x (x^{2} - 9 x + 27)}{3} + \frac{K \cdot 3}{3})}$

Étape 3.4.9.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x (x^{2} - 9 x + 27) + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.10.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x \cdot x^{2} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.2

Simplifiez

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Étape 3.4.10.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.10.2.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.4.10.2.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{1} x^{2} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{1 + 2} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.2.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} + x (- 9 x) + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x \cdot x + x \cdot 27 + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.2.3

Déplacez $27$ à gauche de $x$ .

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x \cdot x + 27 \cdot x + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.4.10.3.1

Déplacez $x$ .

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 (x \cdot x) + 27 \cdot x + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 \cdot x + K \cdot 3}{3}}$

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + K \cdot 3}{3}}$

Étape 3.4.10.4

Déplacez $3$ à gauche de $K$ .

$y = \pm \sqrt{2 \frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K}{3}}$

Étape 3.4.11

Associez $2$ et $\frac{x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K}{3}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}{3}}$

Étape 3.4.12

Réécrivez $\sqrt{\frac{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}{3}}$ comme $\frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$

Étape 3.4.13

Multipliez $\frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 3.4.14

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.4.14.1

Multipliez $\frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{\sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 3.4.14.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Étape 3.4.14.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Étape 3.4.14.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 3.4.14.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 3.4.14.6

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 3.4.14.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.4.14.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.4.14.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.4.14.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.14.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.4.14.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Étape 3.4.14.6.5

Évaluez l’exposant.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)} \sqrt{3}}{3}$

Étape 3.4.15

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.15.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K) \cdot 3}}{3}$

Étape 3.4.15.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

Étape 3.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

Étape 3.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + 3 K)}}{3}$

Étape 4

Simplifiez la constante d’intégration.

$y = \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + K)}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{6 (x^{3} - 9 x^{2} + 27 x + K)}}{3}$