Calcul infinitésimal Exemples

Résoudre l''équation différentielle (dy)/(dx)=2x-1/(x^2)
Étape 1
Réécrivez l’équation.
Étape 2
Intégrez les deux côtés.
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Étape 2.1
Définissez une intégrale de chaque côté.
Étape 2.2
Appliquez la règle de la constante.
Étape 2.3
Intégrez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 2.3.2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 2.3.3
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 2.3.4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 2.3.5
Simplifiez l’expression.
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Étape 2.3.5.1
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 2.3.5.2
Simplifiez
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Étape 2.3.5.2.1
Associez et .
Étape 2.3.5.2.2
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.3.5.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.5.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3.6
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 2.3.7
Simplifiez
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Étape 2.3.7.1
Simplifiez
Étape 2.3.7.2
Simplifiez
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Étape 2.3.7.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.7.2.2
Multipliez par .
Étape 2.4
Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme .