Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = e^{x^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d y = e^{x^{2}} d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int e^{x^{2}} d x$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int e^{x^{2}} d x$

Étape 2.3

$\int e^{x^{2}} d x$ est un entier spécial. L’intégrale est la fonction d’erreur imaginaire.

$y + C_{1} = erfi (x) + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = erfi (x) + K$