Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = 4 \frac{d w}{d x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d y = 4 d y$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int 4 d y$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int 4 d y$

Étape 2.3

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = 4 y + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = 4 y + K$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$y - 4 y = K$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4 y$ de $y$ .

$- 3 y = K$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y = K$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = K$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{K}{- 3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{K}{- 3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{K}{3}$

Étape 4

Simplifiez la constante d’intégration.

$y = K$