Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = 3 \cos (x)$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d y = 3 \cos (x) d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int 3 \cos (x) d x$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int 3 \cos (x) d x$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$y + C_{1} = 3 \int \cos (x) d x$

Étape 2.3.2

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$y + C_{1} = 3 (\sin (x) + C_{2})$

Étape 2.3.3

Simplifiez

$y + C_{1} = 3 \sin (x) + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = 3 \sin (x) + K$