Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 \sin (x)}{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d y = \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int \frac{4 \sin (x)}{x} d x$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$y + C_{1} = 4 \int \frac{\sin (x)}{x} d x$

Étape 2.3.2

$\int \frac{\sin (x)}{x} d x$ est un entier spécial. L’intégrale est la fonction intégrale du sinus.

$y + C_{1} = 4 (S i (x) + C_{2})$

Étape 2.3.3

Simplifiez

$y + C_{1} = 4 S i (x) + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = 4 S i (x) + K$