Calcul infinitésimal Exemples

$1 (2 - 1) d x + (1 + 1) d y = 0$

Étape 1

Soustrayez $1 (2 - 1) d x$ des deux côtés de l’équation.

$(1 + 1) d y = - 1 (2 - 1) d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

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Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int 1 + 1 d y = \int - (2 - 1) d x$

Étape 2.2

Intégrez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Additionnez $1$ et $1$ .

$\int 2 d y = \int - (2 - 1) d x$

Étape 2.2.2

Appliquez la règle de la constante.

$2 y + C_{1} = \int - (2 - 1) d x$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez

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Étape 2.3.1.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 \cdot 1 d x$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 y + C_{1} = \int - 1 d x$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de la constante.

$2 y + C_{1} = - x + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$2 y = - x + K$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 y = - x + K$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - x + K$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- x}{2} + \frac{K}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{K}{2}$

Étape 4

Simplifiez la constante d’intégration.

$y = - \frac{x}{2} + K$