Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d R}{d t} = 3.17 - \frac{6.671}{t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d R = (3.17 - \frac{6.671}{t}) d t$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d R = \int 3.17 - \frac{6.671}{t} d t$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$R + C_{1} = \int 3.17 - \frac{6.671}{t} d t$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$R + C_{1} = \int 3.17 d t + \int - \frac{6.671}{t} d t$

Étape 2.3.2

Appliquez la règle de la constante.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} + \int - \frac{6.671}{t} d t$

Étape 2.3.3

Comme $- 1$ est constant par rapport à $t$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - \int \frac{6.671}{t} d t$

Étape 2.3.4

Comme $6.671$ est constant par rapport à $t$ , placez $6.671$ en dehors de l’intégrale.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - (6.671 \int \frac{1}{t} d t)$

Étape 2.3.5

Multipliez $6.671$ par $- 1$ .

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - 6.671 \int \frac{1}{t} d t$

Étape 2.3.6

L’intégrale de $\frac{1}{t}$ par rapport à $t$ est $\ln (| t |)$ .

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - 6.671 (\ln (| t |) + C_{3})$

Étape 2.3.7

Simplifiez

$R + C_{1} = 3.17 t - 6.671 \ln (| t |) + C_{4}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $C$ .

$R = 3.17 t - 6.671 \ln (| t |) + C$