Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}} = 0$

Étape 1

intégrez les deux côtés par rapport à $x$ .

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Étape 1.1

La dérivée première est égale à l’intégrale de la dérivée seconde par rapport à $x$ .

$\frac{d y}{d x} = \int 0 d x$

Étape 1.2

L’intégrale de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$\frac{d y}{d x} = 0 + C_{1}$

Étape 1.3

Additionnez $0$ et $C_{1}$ .

$\frac{d y}{d x} = C_{1}$

Étape 2

Réécrivez l’équation.

$d y = C_{1} d x$

Étape 3

Intégrez les deux côtés.

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Étape 3.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int C_{1} d x$

Étape 3.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{2} = \int C_{1} d x$

Étape 3.3

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{2} = C_{1} x + C_{3}$

Étape 3.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $D$ .

$y = C x + D$