Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d y}{d x} = \sqrt{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation.

$d y = \sqrt{x} d x$

Étape 2

Intégrez les deux côtés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Définissez une intégrale de chaque côté.

$\int d y = \int \sqrt{x} d x$

Étape 2.2

Appliquez la règle de la constante.

$y + C_{1} = \int \sqrt{x} d x$

Étape 2.3

Intégrez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$y + C_{1} = \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Étape 2.3.2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x^{\frac{1}{2}}$ par rapport à $x$ est $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$y + C_{1} = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C_{2}$

Étape 2.4

Regroupez la constante d’intégration du côté droit comme $K$ .

$y = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + K$