Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = {\begin{cases} | 3 x | & - 2 \leq x < 0 \\ x^{3} & x \geq 0 \end{cases}$

Étape 1

Déterminer le domaine.

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Étape 1.1

Comme le domaine de $| 3 x |$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $- 2 \leq x < 0$ .

$[- 2, 0)$

Étape 1.2

Comme le domaine de $x^{3}$ est l’ensemble des nombres réels, le domaine de cette partie de la fonction est sa restriction, $x \geq 0$ .

$[0, \infty)$

Étape 1.3

Déterminez le domaine en prenant l’union de tous les intervalles où la fonction est définie.

$[- 2, \infty)$

Étape 2

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

$(0, \infty)$

Étape 3

Indiquez le domaine et la plage de la fonction définie par morceaux.

Domaine : $[- 2, \infty)$

Plage : $(0, \infty)$

Étape 4