Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{π}{x}$

Étape 1

Comme $π$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{π}{x}$ par rapport à $x$ est $π \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$π \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$π \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$π (- x^{- 2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$π (- \frac{1}{x^{2}})$

Étape 4.2

Associez $π$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{π}{x^{2}}$