Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer la limite limite lorsque x approche de 10 de racine carrée de (10x)/(2x+5)
Étape 1
Placez la limite sous le radical.
Étape 2
Placez le terme hors de la limite car il est constant par rapport à .
Étape 3
Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 4
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 5
Placez le terme hors de la limite car il est constant par rapport à .
Étape 6
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 7
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
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Étape 7.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 7.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 8
Simplifiez la réponse.
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Étape 8.1
Associez et .
Étape 8.2
Multipliez par .
Étape 8.3
Additionnez et .
Étape 8.4
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
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Étape 8.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 8.4.3
Annulez le facteur commun.
Étape 8.4.4
Réécrivez l’expression.
Étape 8.5
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 8.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.5.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 8.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.5.2.4
Divisez par .
Étape 8.6
Multipliez par .
Étape 8.7
Réécrivez comme .
Étape 8.8
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.