Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{2 y}{x}$

Étape 1

Comme $2 y$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{2 y}{x}$ par rapport à $x$ est $2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 y \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Étape 2

Réécrivez $\frac{1}{x}$ comme $x^{- 1}$ .

$2 y \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$2 y (- x^{- 2})$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 y x^{- 2}$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 y \frac{1}{x^{2}}$

Étape 5.2

Associez des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Associez $- 2$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$y \frac{- 2}{x^{2}}$

Étape 5.2.2

Associez $y$ et $\frac{- 2}{x^{2}}$ .

$\frac{y \cdot - 2}{x^{2}}$

Étape 5.2.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $y$ .

$\frac{- 2 \cdot y}{x^{2}}$

Étape 5.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 y}{x^{2}}$