Calcul infinitésimal Exemples

$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ par rapport à $b$ est $\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d b} [b \cos (t)] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d b} [b \cos (t)]$ .

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Étape 2.1

Comme $\cos (t)$ est constant par rapport à $b$ , la dérivée de $b \cos (t)$ par rapport à $b$ est $\cos (t) \frac{d}{d b} [b]$ .

$\cos (t) \frac{d}{d b} [b] + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d b} [b^{n}]$ est $n b^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 2.3

Multipliez $\cos (t)$ par $1$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d b} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 3.1

Comme $t^{2} \sin (t)$ est constant par rapport à $b$ , la dérivée de $t^{2} \sin (t)$ par rapport à $b$ est $0$ .

$\cos (t) + 0$

Étape 3.2

Additionnez $\cos (t)$ et $0$ .

$\cos (t)$