Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{2 x}{4} d x$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\int \frac{2 (x)}{4} d x$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\int \frac{2 x}{2 \cdot 2} d x$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\int \frac{x}{2} d x$

Étape 2

Comme $\frac{1}{2}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{2}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{1}{2} \int x d x$

Étape 3

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $x$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Réécrivez $\frac{1}{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ comme $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Étape 4.2

Simplifiez

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{2} + C$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + C$