Mathématiques de base Exemples

$\frac{15 u^{6} z - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $u^{6} z$ à partir de $15 u^{6} z - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $u^{6} z$ à partir de $15 u^{6} z$ .

$\frac{u^{6} z (15) - 21 u^{6} z^{7} + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $u^{6} z$ à partir de $- 21 u^{6} z^{7}$ .

$\frac{u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6}) + 7 u^{6} z^{5}}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $u^{6} z$ à partir de $7 u^{6} z^{5}$ .

$\frac{u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 1.1.4

Factorisez $u^{6} z$ à partir de $u^{6} z (15) + u^{6} z (- 21 z^{6})$ .

$\frac{u^{6} z (15 - 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 1.1.5

Factorisez $u^{6} z$ à partir de $u^{6} z (15 - 21 z^{6}) + u^{6} z (7 z^{4})$ .

$\frac{u^{6} z (15 - 21 z^{6} + 7 z^{4})}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{u^{6} z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $u^{6}$ et $u^{5}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $u^{5}$ à partir de $u^{6} z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)$ .

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{- 3 u^{5} z^{4}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $u^{5}$ à partir de $- 3 u^{5} z^{4}$ .

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{u^{5} (- 3 z^{4})}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{5} (u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{u^{5} (- 3 z^{4})}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 z^{4}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $z$ et $z^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $z$ à partir de $u z (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)$ .

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{- 3 z^{4}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z^{4}$ .

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{z (- 3 z^{3})}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15))}{z (- 3 z^{3})}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{- 3 z^{3}}$

Étape 2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{u (- 21 z^{6} + 7 z^{4} + 15)}{3 z^{3}}$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 21 z^{6}$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6}) + 7 z^{4} + 15)}{3 z^{3}}$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $7 z^{4}$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6}) - (- 7 z^{4}) + 15)}{3 z^{3}}$

Étape 2.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (21 z^{6}) - (- 7 z^{4})$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4}) + 15)}{3 z^{3}}$

Étape 2.7

Réécrivez $15$ comme $- 1 (- 15)$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4}) - 1 (- 15))}{3 z^{3}}$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (21 z^{6} - 7 z^{4}) - 1 (- 15)$ .

$- \frac{u (- (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15))}{3 z^{3}}$

Étape 2.9

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.9.1

Réécrivez $- (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)$ comme $- 1 (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)$ .

$- \frac{u (- 1 (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15))}{3 z^{3}}$

Étape 2.9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$

Étape 2.9.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$

Étape 2.9.4

Multipliez $\frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$ par $1$ .

$\frac{u (21 z^{6} - 7 z^{4} - 15)}{3 z^{3}}$