Mathématiques de base Exemples

$\frac{16 \div 2^{2}}{\sqrt{18} - 7}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$16 \div 2^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{16}{2^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{16}{4} \cdot \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Étape 3.2

Divisez $16$ par $4$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{18} - 7}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{9 (2)} - 7}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2} - 7}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ par $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 (\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7})$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{3 \sqrt{2} - 7}$ par $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{3 \sqrt{2} + 7}$ .

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{(3 \sqrt{2} - 7) (3 \sqrt{2} + 7)}$

Étape 7

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 21 \sqrt{2} - 21 \sqrt{2} - 49}$

Étape 8

Simplifiez

$4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{- 31}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$

Étape 10

Multipliez $4 (- \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31})$ .

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Étape 10.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$

Étape 10.2

Associez $- 4$ et $\frac{3 \sqrt{2} + 7}{31}$ .

$\frac{- 4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4 (3 \sqrt{2} + 7)}{31}$

Forme décimale :

$- 1.45066331 \dots$