Mathématiques de base Exemples

$\frac{15 b}{2 a} \div \frac{5 b^{5}}{4 a b}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{15 b}{2 a} \cdot \frac{4 a b}{5 b^{5}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{15 b (4 a b)}{2 a (5 b^{5})}$

Étape 3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $b$ .

$\frac{15 (b \cdot b) (4 a)}{2 a (5 b^{5})}$

Étape 3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{15 b^{2} (4 a)}{2 a (5 b^{5})}$

$\frac{15 b^{2} (4 a)}{2 a (5 b^{5})}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $15$ et $5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $15 b^{2} (4 a)$ .

$\frac{5 (3 b^{2} (4 a))}{2 a (5 b^{5})}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $2 a (5 b^{5})$ .

$\frac{5 (3 b^{2} (4 a))}{5 (2 a (b^{5}))}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (3 b^{2} (4 a))}{5 (2 a (b^{5}))}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 b^{2} (4 a)}{2 a (b^{5})}$

$\frac{3 b^{2} (4 a)}{2 a (b^{5})}$

$\frac{3 b^{2} (4 a)}{2 a (b^{5})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b^{5}$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $3 b^{2} (4 a)$ .

$\frac{b^{2} (3 (4 a))}{2 a (b^{5})}$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $2 a (b^{5})$ .

$\frac{b^{2} (3 (4 a))}{b^{2} (2 a (b^{3}))}$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (3 (4 a))}{b^{2} (2 a (b^{3}))}$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (4 a)}{2 a (b^{3})}$

$\frac{3 (4 a)}{2 a (b^{3})}$

$\frac{3 (4 a)}{2 a (b^{3})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (4 a)$ .

$\frac{2 (3 (2 a))}{2 a (b^{3})}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a (b^{3})$ .

$\frac{2 (3 (2 a))}{2 (a (b^{3}))}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 (2 a))}{2 (a (b^{3}))}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (2 a)}{a (b^{3})}$

$\frac{3 (2 a)}{a (b^{3})}$

$\frac{3 (2 a)}{a (b^{3})}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 a)}{a b^{3}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot (2)}{b^{3}}$

$\frac{3 \cdot (2)}{b^{3}}$

$\frac{3 \cdot (2)}{b^{3}}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6}{b^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$