Mathématiques de base Exemples

$\frac{18 y^{6}}{2 z^{6}} \cdot \frac{6 z^{4}}{81 y^{4}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{18 y^{6} (6 z^{4})}{2 z^{6} (81 y^{4})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $18$ et $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $18 y^{6} (6 z^{4})$ .

$\frac{2 (9 y^{6} (6 z^{4}))}{2 z^{6} (81 y^{4})}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z^{6} (81 y^{4})$ .

$\frac{2 (9 y^{6} (6 z^{4}))}{2 (z^{6} (81 y^{4}))}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (9 y^{6} (6 z^{4}))}{2 (z^{6} (81 y^{4}))}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y^{6} (6 z^{4})}{z^{6} (81 y^{4})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $9$ et $81$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y^{6} (6 z^{4})$ .

$\frac{9 (y^{6} (6 z^{4}))}{z^{6} (81 y^{4})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $9$ à partir de $z^{6} (81 y^{4})$ .

$\frac{9 (y^{6} (6 z^{4}))}{9 (z^{6} (9 y^{4}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (y^{6} (6 z^{4}))}{9 (z^{6} (9 y^{4}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{6} (6 z^{4})}{z^{6} (9 y^{4})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $y^{6} (6 z^{4})$ .

$\frac{y^{4} (y^{2} (6 z^{4}))}{z^{6} (9 y^{4})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $z^{6} (9 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (y^{2} (6 z^{4}))}{y^{4} (z^{6} \cdot (9))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{4} (y^{2} (6 z^{4}))}{y^{4} (z^{6} \cdot (9))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (6 z^{4})}{z^{6} \cdot (9)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $y^{2} (6 z^{4})$ .

$\frac{3 (y^{2} (2 z^{4}))}{z^{6} \cdot (9)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $z^{6} \cdot (9)$ .

$\frac{3 (y^{2} (2 z^{4}))}{3 (z^{6} \cdot (3))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (y^{2} (2 z^{4}))}{3 (z^{6} \cdot (3))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (2 z^{4})}{z^{6} \cdot (3)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $z^{4}$ et $z^{6}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $z^{4}$ à partir de $y^{2} (2 z^{4})$ .

$\frac{z^{4} (y^{2} \cdot (2))}{z^{6} \cdot (3)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $z^{4}$ à partir de $z^{6} \cdot (3)$ .

$\frac{z^{4} (y^{2} \cdot (2))}{z^{4} (z^{2} \cdot 3)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{4} (y^{2} \cdot (2))}{z^{4} (z^{2} \cdot 3)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} \cdot (2)}{z^{2} \cdot 3}$

Étape 7

Remettez dans l’ordre.

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Étape 7.1

Déplacez $2$ à gauche de $y^{2}$ .

$\frac{2 \cdot y^{2}}{z^{2} \cdot 3}$

Étape 7.2

Déplacez $3$ à gauche de $z^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 z^{2}}$