Mathématiques de base Exemples

$\frac{18 y^{6}}{2 y^{6}} \div \frac{81 y^{4}}{6 y^{4}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{18 y^{6}}{2 y^{6}} \cdot \frac{6 y^{4}}{81 y^{4}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{18 y^{6} (6 y^{4})}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Étape 3

Multipliez $y^{6}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{4}$ .

$\frac{18 (y^{4} y^{6}) \cdot 6}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{18 y^{4 + 6} \cdot 6}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $6$ .

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 y^{6} (81 y^{4})}$

Étape 4

Multipliez $y^{6}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{4}$ .

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 (y^{4} y^{6}) \cdot 81}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 y^{4 + 6} \cdot 81}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $6$ .

$\frac{18 y^{10} \cdot 6}{2 y^{10} \cdot 81}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $18$ et $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $18 y^{10} \cdot 6$ .

$\frac{2 (9 y^{10} \cdot 6)}{2 y^{10} \cdot 81}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{10} \cdot 81$ .

$\frac{2 (9 y^{10} \cdot 6)}{2 (y^{10} \cdot 81)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (9 y^{10} \cdot 6)}{2 (y^{10} \cdot 81)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 y^{10} \cdot 6}{y^{10} \cdot 81}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $9$ et $81$ .

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Étape 6.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y^{10} \cdot 6$ .

$\frac{9 (y^{10} \cdot 6)}{y^{10} \cdot 81}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $9$ à partir de $y^{10} \cdot 81$ .

$\frac{9 (y^{10} \cdot 6)}{9 (y^{10} \cdot 9)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (y^{10} \cdot 6)}{9 (y^{10} \cdot 9)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{10} \cdot 6}{y^{10} \cdot 9}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $y^{10}$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{10} \cdot 6}{y^{10} \cdot 9}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{9}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $6$ et $9$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2)}{9}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$