Mathématiques de base Exemples

\frac{18 a^{9}}{2 y^{10}} \div \frac{81 a^{7}}{6 y^{7}}

$\frac{18 a^{9}}{2 y^{10}} \div \frac{81 a^{7}}{6 y^{7}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

\frac{18 a^{9}}{2 y^{10}} \cdot \frac{6 y^{7}}{81 a^{7}}

$\frac{18 a^{9}}{2 y^{10}} \cdot \frac{6 y^{7}}{81 a^{7}}$

Étape 2

Associez.

\frac{18 a^{9} (6 y^{7})}{2 y^{10} (81 a^{7})}

$\frac{18 a^{9} (6 y^{7})}{2 y^{10} (81 a^{7})}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à

18

$18$ et

2

$2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

18 a^{9} (6 y^{7})

$18 a^{9} (6 y^{7})$ .

\frac{2 (9 a^{9} (6 y^{7}))}{2 y^{10} (81 a^{7})}

$\frac{2 (9 a^{9} (6 y^{7}))}{2 y^{10} (81 a^{7})}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 y^{10} (81 a^{7})

$2 y^{10} (81 a^{7})$ .

\frac{2 (9 a^{9} (6 y^{7}))}{2 (y^{10} (81 a^{7}))}

$\frac{2 (9 a^{9} (6 y^{7}))}{2 (y^{10} (81 a^{7}))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (9 a^{9} (6 y^{7}))}{2 (y^{10} (81 a^{7}))}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 a^{9} (6 y^{7})}{y^{10} (81 a^{7})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à

$9$ et

$81$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez

$9$ à partir de

$9 a^{9} (6 y^{7})$ .

$\frac{9 (a^{9} (6 y^{7}))}{y^{10} (81 a^{7})}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez

$9$ à partir de

$y^{10} (81 a^{7})$ .

$\frac{9 (a^{9} (6 y^{7}))}{9 (y^{10} (9 a^{7}))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (a^{9} (6 y^{7}))}{9 (y^{10} (9 a^{7}))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{9} (6 y^{7})}{y^{10} (9 a^{7})}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à

$a^{9}$ et

$a^{7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez

$a^{7}$ à partir de

$a^{9} (6 y^{7})$ .

$\frac{a^{7} (a^{2} (6 y^{7}))}{y^{10} (9 a^{7})}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez

$a^{7}$ à partir de

$y^{10} (9 a^{7})$ .

$\frac{a^{7} (a^{2} (6 y^{7}))}{a^{7} (y^{10} \cdot (9))}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{7} (a^{2} (6 y^{7}))}{a^{7} (y^{10} \cdot (9))}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} (6 y^{7})}{y^{10} \cdot (9)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à

$6$ et

$9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez

$3$ à partir de

$a^{2} (6 y^{7})$ .

$\frac{3 (a^{2} (2 y^{7}))}{y^{10} \cdot (9)}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez

$3$ à partir de

$y^{10} \cdot (9)$ .

$\frac{3 (a^{2} (2 y^{7}))}{3 (y^{10} \cdot (3))}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (a^{2} (2 y^{7}))}{3 (y^{10} \cdot (3))}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} (2 y^{7})}{y^{10} \cdot (3)}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à

$y^{7}$ et

$y^{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez

$y^{7}$ à partir de

$a^{2} (2 y^{7})$ .

$\frac{y^{7} (a^{2} \cdot (2))}{y^{10} \cdot (3)}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez

$y^{7}$ à partir de

$y^{10} \cdot (3)$ .

$\frac{y^{7} (a^{2} \cdot (2))}{y^{7} (y^{3} \cdot 3)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{7} (a^{2} \cdot (2))}{y^{7} (y^{3} \cdot 3)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} \cdot (2)}{y^{3} \cdot 3}$

Étape 8

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Déplacez

$2$ à gauche de

$a^{2}$ .

$\frac{2 \cdot a^{2}}{y^{3} \cdot 3}$

Étape 8.2

Déplacez

$3$ à gauche de

$y^{3}$ .

$\frac{2 a^{2}}{3 y^{3}}$