Mathématiques de base Exemples

$\frac{17}{3} a + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{17}{3}$ et $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15}{7} b - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Étape 1.2

Associez $\frac{15}{7}$ et $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3}{4} a - \frac{9}{14} b - 39$

Étape 1.3

Associez $a$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Étape 1.4

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{9}{14} b - 39$

Étape 1.5

Associez $b$ et $\frac{9}{14}$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{b \cdot 9}{14} - 39$

Étape 1.6

Déplacez $9$ à gauche de $b$ .

$\frac{17 a}{3} + \frac{15 b}{7} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 2

Pour écrire $\frac{17 a}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{3 a}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{17 a}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3 a}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 b}{7} + \frac{17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1.1

Factorisez $a$ à partir de $17 a \cdot 4 - 3 a \cdot 3$ .

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Étape 6.1.1.1

Factorisez $a$ à partir de $17 a \cdot 4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) - 3 a \cdot 3}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 6.1.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- 3 a \cdot 3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 6.1.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (17 \cdot 4) + a (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (17 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 6.1.2

Multipliez $17$ par $4$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 6.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a (68 - 9)}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 6.1.4

Soustrayez $9$ de $68$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{a \cdot 59}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 6.2

Déplacez $59$ à gauche de $a$ .

$\frac{15 b}{7} + \frac{59 a}{12} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 7

Pour écrire $\frac{15 b}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{15 b}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 8.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2}{14} - \frac{9 b}{14} - 39$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{59 a}{12} + \frac{15 b \cdot 2 - 9 b}{14} - 39$

Étape 10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 10.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1.1

Factorisez $3 b$ à partir de $15 b \cdot 2 - 9 b$ .

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Étape 10.1.1.1

Factorisez $3 b$ à partir de $15 b \cdot 2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) - 9 b}{14} - 39$

Étape 10.1.1.2

Factorisez $3 b$ à partir de $- 9 b$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)}{14} - 39$

Étape 10.1.1.3

Factorisez $3 b$ à partir de $3 b (5 \cdot 2) + 3 b (- 3)$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (5 \cdot 2 - 3)}{14} - 39$

Étape 10.1.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b (10 - 3)}{14} - 39$

Étape 10.1.3

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b \cdot 7}{14} - 39$

Étape 10.1.4

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{21 b}{14} - 39$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun à $21$ et $14$ .

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Étape 10.2.1

Factorisez $7$ à partir de $21 b$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{14} - 39$

Étape 10.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.2.1

Factorisez $7$ à partir de $14$ .

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 (2)} - 39$

Étape 10.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{59 a}{12} + \frac{7 (3 b)}{7 \cdot 2} - 39$

Étape 10.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{59 a}{12} + \frac{3 b}{2} - 39$