Mathématiques de base Exemples

$\frac{16 a}{b} - \frac{9 b}{4}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{16 a}{b}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 a}{b} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 b}{4}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{9 b}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{16 a}{b} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 b}{4} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $b \cdot 4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{16 a}{b}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16 a \cdot 4}{b \cdot 4} - \frac{9 b}{4} \cdot \frac{b}{b}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{9 b}{4}$ par $\frac{b}{b}$ .

$\frac{16 a \cdot 4}{b \cdot 4} - \frac{9 b \cdot b}{4 b}$

Étape 3.3

Réorganisez les facteurs de $b \cdot 4$ .

$\frac{16 a \cdot 4}{4 b} - \frac{9 b \cdot b}{4 b}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 a \cdot 4 - 9 b \cdot b}{4 b}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $16$ .

$\frac{64 a - 9 b \cdot b}{4 b}$

Étape 5.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{64 a - 9 (b \cdot b)}{4 b}$

Étape 5.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{64 a - 9 b^{2}}{4 b}$