Mathématiques de base Exemples

${(u + 9)}^{8}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$u^{8} + 8 u^{7} \cdot 9 + 28 u^{6} \cdot 9^{2} + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $9$ par $8$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 28 u^{6} \cdot 9^{2} + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 28 u^{6} \cdot 81 + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.3

Multipliez $81$ par $28$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 56 u^{5} \cdot 9^{3} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.4

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 56 u^{5} \cdot 729 + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.5

Multipliez $729$ par $56$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 70 u^{4} \cdot 9^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.6

Élevez $9$ à la puissance $4$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 70 u^{4} \cdot 6561 + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.7

Multipliez $6561$ par $70$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 56 u^{3} \cdot 9^{5} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.8

Élevez $9$ à la puissance $5$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 56 u^{3} \cdot 59049 + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.9

Multipliez $59049$ par $56$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 28 u^{2} \cdot 9^{6} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.10

Élevez $9$ à la puissance $6$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 28 u^{2} \cdot 531441 + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.11

Multipliez $531441$ par $28$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 8 u \cdot 9^{7} + 9^{8}$

Étape 2.12

Élevez $9$ à la puissance $7$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 8 u \cdot 4782969 + 9^{8}$

Étape 2.13

Multipliez $4782969$ par $8$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 38263752 u + 9^{8}$

Étape 2.14

Élevez $9$ à la puissance $8$ .

$u^{8} + 72 u^{7} + 2268 u^{6} + 40824 u^{5} + 459270 u^{4} + 3306744 u^{3} + 14880348 u^{2} + 38263752 u + 43046721$