Mathématiques de base Exemples

${(y - 2)}^{2} - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(y - 2)}^{2}$ comme $(y - 2) (y - 2)$ .

$(y - 2) (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.2

Développez $(y - 2) (y - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y (y - 2) - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $y$ .

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $2 y$ de $- 2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez ${(y + 2)}^{2}$ comme $(y + 2) (y + 2)$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - ((y + 2) (y + 2))$

Étape 1.5

Développez $(y + 2) (y + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 4 y + 4 - (y (y + 2) + 2 (y + 2))$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2))$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)$

Étape 1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)$

Étape 1.6.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2)$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4)$

Étape 1.6.2

Additionnez $2 y$ et $2 y$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 4 y + 4)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4$

Étape 1.8

Simplifiez

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Étape 1.8.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4$

Étape 1.8.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$- 4 y + 4 + 0 - 4 y - 4$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 4 y + 4$ et $0$ .

$- 4 y + 4 - 4 y - 4$

Étape 2.1.3

Soustrayez $4$ de $4$ .

$- 4 y - 4 y + 0$

Étape 2.1.4

Additionnez $- 4 y - 4 y$ et $0$ .

$- 4 y - 4 y$

Étape 2.2

Soustrayez $4 y$ de $- 4 y$ .

$- 8 y$