Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} + 3 a + 2}$

Étape 1

Factorisez $a^{2} - a - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 3, 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} + 3 a + 2}$

Étape 2

Factorisez $a^{2} + 3 a + 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2$ et dont la somme est $3$ .

$1, 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a + 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{(a + 1) (a + 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - 3}{a + 1}$