Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{2} - 36}{10 a} \cdot (\frac{2 a}{a + 6})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 6^{2}}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 6$ .

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $a + 6$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + 6) (a - 6)}{10 a} \cdot \frac{2 a}{a + 6}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - 6}{10 a} \cdot (2 a)$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2 a$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2 a$ à partir de $10 a$ .

$\frac{a - 6}{2 a (5)} \cdot (2 a)$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - 6}{2 a \cdot 5} \cdot (2 a)$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a - 6}{5}$