Mathématiques de base Exemples

$- {(y + 2)}^{2} - y (2 y + 3)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(y + 2)}^{2}$ comme $(y + 2) (y + 2)$ .

$- ((y + 2) (y + 2)) - y (2 y + 3)$

Étape 1.2

Développez $(y + 2) (y + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (y (y + 2) + 2 (y + 2)) - y (2 y + 3)$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) - y (2 y + 3)$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) - y (2 y + 3)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$- (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) - y (2 y + 3)$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$- (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) - y (2 y + 3)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$- (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) - y (2 y + 3)$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 y$ et $2 y$ .

$- (y^{2} + 4 y + 4) - y (2 y + 3)$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4 - y (2 y + 3)$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4 - y (2 y + 3)$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - y (2 y + 3)$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- y^{2} - 4 y - 4 - y (2 y) - y \cdot 3$

Étape 1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 y \cdot y - y \cdot 3$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 y \cdot y - 3 y$

Étape 1.9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.9.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.9.1.1

Déplacez $y$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 (y \cdot y) - 3 y$

Étape 1.9.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 1 \cdot 2 y^{2} - 3 y$

Étape 1.9.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- y^{2} - 4 y - 4 - 2 y^{2} - 3 y$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 y^{2}$ de $- y^{2}$ .

$- 3 y^{2} - 4 y - 4 - 3 y$

Étape 2.2

Soustrayez $3 y$ de $- 4 y$ .

$- 3 y^{2} - 7 y - 4$