Mathématiques de base Exemples

${(y - \frac{4}{9})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(y - \frac{4}{9})}^{2}$ comme $(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$ .

$(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$

Étape 2

Développez $(y - \frac{4}{9}) (y - \frac{4}{9})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y (y - \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} (y - \frac{4}{9})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} (y - \frac{4}{9})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} + y (- \frac{4}{9}) - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Étape 3.1.2

Associez $y$ et $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{y \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Étape 3.1.3

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$y^{2} - \frac{4 \cdot y}{9} - \frac{4}{9} y - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Étape 3.1.4

Associez $y$ et $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{y \cdot 4}{9} - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Étape 3.1.5

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 \cdot y}{9} - \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$

Étape 3.1.6

Multipliez $- \frac{4}{9} (- \frac{4}{9})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{4}{9}$

Étape 3.1.6.2

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $1$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{4}{9}$

Étape 3.1.6.3

Multipliez $\frac{4}{9}$ par $\frac{4}{9}$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 9}$

Étape 3.1.6.4

Multipliez $4$ par $4$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{16}{9 \cdot 9}$

Étape 3.1.6.5

Multipliez $9$ par $9$ .

$y^{2} - \frac{4 y}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{16}{81}$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{4 y}{9}$ de $- \frac{4 y}{9}$ .

$y^{2} - 2 \frac{4 y}{9} + \frac{16}{81}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $- 2 \frac{4 y}{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{4 y}{9}$ .

$y^{2} + \frac{- 2 (4 y)}{9} + \frac{16}{81}$

Étape 4.1.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$y^{2} + \frac{- 8 y}{9} + \frac{16}{81}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y^{2} - \frac{8 y}{9} + \frac{16}{81}$