Mathématiques de base Exemples

${(- t - 2 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(- t - 2 y)}^{2}$ comme $(- t - 2 y) (- t - 2 y)$ .

$(- t - 2 y) (- t - 2 y)$

Étape 2

Développez $(- t - 2 y) (- t - 2 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- t (- t - 2 y) - 2 y (- t - 2 y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- t (- t) - t (- 2 y) - 2 y (- t - 2 y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- t (- t) - t (- 2 y) - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 1 \cdot - 1 t \cdot t - t (- 2 y) - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.2

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $t$ .

$- 1 \cdot - 1 (t \cdot t) - t (- 2 y) - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$- 1 \cdot - 1 t^{2} - t (- 2 y) - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 t^{2} - t (- 2 y) - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.4

Multipliez $t^{2}$ par $1$ .

$t^{2} - t (- 2 y) - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$t^{2} - 1 \cdot - 2 t y - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.6

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$t^{2} + 2 t y - 2 y (- t) - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$t^{2} + 2 t y - 2 \cdot - 1 y t - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.8

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$t^{2} + 2 t y + 2 y t - 2 y (- 2 y)$

Étape 3.1.9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$t^{2} + 2 t y + 2 y t - 2 \cdot - 2 y \cdot y$

Étape 3.1.10

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.10.1

Déplacez $y$ .

$t^{2} + 2 t y + 2 y t - 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Étape 3.1.10.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$t^{2} + 2 t y + 2 y t - 2 \cdot - 2 y^{2}$

Étape 3.1.11

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$t^{2} + 2 t y + 2 y t + 4 y^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $2 t y$ et $2 y t$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$t^{2} + 2 t y + 2 t y + 4 y^{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $2 t y$ et $2 t y$ .

$t^{2} + 4 t y + 4 y^{2}$