Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{125 x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Étape 1

Réécrivez $125 x y^{2}$ comme $5^{3} (x y^{2})$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Étape 1.2

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{5^{3} (x y^{2})} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{27 x^{4} y^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $27 x^{4} y^{5}$ comme ${(3 x y)}^{3} (x y^{2})$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} x^{4} y^{5}}$

Étape 3.2

Factorisez $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) y^{5}}$

Étape 3.3

Factorisez $y^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x) (y^{3} y^{2})}$

Étape 3.4

Déplacez $x$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x y^{2}}$

Étape 3.5

Réécrivez $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ comme ${(3 x y)}^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x y^{2}}$

Étape 3.6

Ajoutez des parenthèses.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x y^{2})}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[3]{x y^{2}} + 3 x y \sqrt[3]{x y^{2}}$