Mathématiques de base Exemples

${(m - 3 n^{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(m - 3 n^{2})}^{2}$ comme $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ .

$(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$

Étape 2

Développez $(m - 3 n^{2}) (m - 3 n^{2})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$m (m - 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} (m - 3 n^{2})$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$m \cdot m + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$m^{2} + m (- 3 n^{2}) - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 n^{2} (- 3 n^{2})$

Étape 3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2} n^{2}$

Étape 3.1.4

Multipliez $n^{2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.4.1

Déplacez $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 (n^{2} n^{2})$

Étape 3.1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{2 + 2}$

Étape 3.1.4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m - 3 \cdot - 3 n^{4}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 n^{2} m + 9 n^{4}$

Étape 3.2

Soustrayez $3 n^{2} m$ de $- 3 m n^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $n^{2}$ .

$m^{2} - 3 m n^{2} - 3 m n^{2} + 9 n^{4}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3 m n^{2}$ de $- 3 m n^{2}$ .

$m^{2} - 6 m n^{2} + 9 n^{4}$

Étape 4

Déplacez $m^{2}$ .

$- 6 m n^{2} + 9 n^{4} + m^{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- 6 m n^{2}$ et $9 n^{4}$ .

$9 n^{4} - 6 m n^{2} + m^{2}$