Mathématiques de base Exemples

${(h - k)}^{2} - k^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(h - k)}^{2}$ comme $(h - k) (h - k)$ .

$(h - k) (h - k) - k^{2}$

Étape 1.2

Développez $(h - k) (h - k)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$h (h - k) - k (h - k) - k^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$h \cdot h + h (- k) - k (h - k) - k^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$h \cdot h + h (- k) - k h - k (- k) - k^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $h$ par $h$ .

$h^{2} + h (- k) - k h - k (- k) - k^{2}$

Étape 1.3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$h^{2} - h k - k h - k (- k) - k^{2}$

Étape 1.3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 k \cdot k - k^{2}$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $k$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.4.1

Déplacez $k$ .

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 (k \cdot k) - k^{2}$

Étape 1.3.1.4.2

Multipliez $k$ par $k$ .

$h^{2} - h k - k h - 1 \cdot - 1 k^{2} - k^{2}$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$h^{2} - h k - k h + 1 k^{2} - k^{2}$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $k^{2}$ par $1$ .

$h^{2} - h k - k h + k^{2} - k^{2}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $k h$ de $- h k$ .

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Étape 1.3.2.1

Déplacez $k$ .

$h^{2} - h k - 1 h k + k^{2} - k^{2}$

Étape 1.3.2.2

Soustrayez $h k$ de $- h k$ .

$h^{2} - 2 h k + k^{2} - k^{2}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $h^{2} - 2 h k + k^{2} - k^{2}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $k^{2}$ de $k^{2}$ .

$h^{2} - 2 h k + 0$

Étape 2.2

Additionnez $h^{2} - 2 h k$ et $0$ .

$h^{2} - 2 h k$