Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[4]{81} - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4}} - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 - 8 \sqrt[3]{216} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Étape 1.3

Réécrivez $216$ comme $6^{3}$ .

$3 - 8 \sqrt[3]{6^{3}} + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$3 - 8 \cdot 6 + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Étape 1.5

Multipliez $- 8$ par $6$ .

$3 - 48 + 15 \sqrt[5]{32} + \sqrt{225}$

Étape 1.6

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$3 - 48 + 15 \sqrt[5]{2^{5}} + \sqrt{225}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$3 - 48 + 15 \cdot 2 + \sqrt{225}$

Étape 1.8

Multipliez $15$ par $2$ .

$3 - 48 + 30 + \sqrt{225}$

Étape 1.9

Réécrivez $225$ comme $15^{2}$ .

$3 - 48 + 30 + \sqrt{15^{2}}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 - 48 + 30 + 15$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Soustrayez $48$ de $3$ .

$- 45 + 30 + 15$

Étape 2.2

Additionnez $- 45$ et $30$ .

$- 15 + 15$

Étape 2.3

Additionnez $- 15$ et $15$ .

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