Mathématiques de base Exemples

${(b + 40)}^{2} (b - 28)$

Étape 1

Réécrivez ${(b + 40)}^{2}$ comme $(b + 40) (b + 40)$ .

$(b + 40) (b + 40) (b - 28)$

Étape 2

Développez $(b + 40) (b + 40)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(b (b + 40) + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 (b + 40)) (b - 28)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(b \cdot b + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$(b^{2} + b \cdot 40 + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Étape 3.1.2

Déplacez $40$ à gauche de $b$ .

$(b^{2} + 40 \cdot b + 40 b + 40 \cdot 40) (b - 28)$

Étape 3.1.3

Multipliez $40$ par $40$ .

$(b^{2} + 40 b + 40 b + 1600) (b - 28)$

Étape 3.2

Additionnez $40 b$ et $40 b$ .

$(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$

Étape 4

Développez $(b^{2} + 80 b + 1600) (b - 28)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.1.1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$b^{2} b^{1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$b^{2 + 1} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$b^{3} + b^{2} \cdot - 28 + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5.1.2

Déplacez $- 28$ à gauche de $b^{2}$ .

$b^{3} - 28 \cdot b^{2} + 80 b \cdot b + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5.1.3

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1.3.1

Déplacez $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 (b \cdot b) + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5.1.3.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} + 80 b \cdot - 28 + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5.1.4

Multipliez $- 28$ par $80$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b + 1600 \cdot - 28$

Étape 5.1.5

Multipliez $1600$ par $- 28$ .

$b^{3} - 28 b^{2} + 80 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Étape 5.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 5.2.1

Additionnez $- 28 b^{2}$ et $80 b^{2}$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 2240 b + 1600 b - 44800$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 2240 b$ et $1600 b$ .

$b^{3} + 52 b^{2} - 640 b - 44800$